diagramme de Mohr
- Domaine
-
- géologiegéotechnique
Définition :
Diagramme représentant dans un plan les contraintes en un point d'un corps, dans un système de coordonnés rectangulaires où l'on porte en abscisse la composante tangentielle de la contrainte (cisaillement) et en ordonnée la composante normale.
Note :
Si l'on prend comme plan du diagramme celui qui passe par deux des trois contraintes principales, on démontre que le lieu de l'extrémité du vecteur contrainte dont l'origine est l'origine des coordonnées et qui s'applique sur tous les plans perpendiculaires à ce diagramme (c'est-à-dire passant par la troisième composante principale) est un cercle (cercle de Mohr). On démontre également que l'angle au centre de l'extrémité de ce vecteur est le double de l'angle oméga entre sa surface d'application et la plus grande des contraintes du plan. Si, sur un même diagramme, on dessine les trois cercles correspondant aux contraintes situées respectivement dans les plans sigma1 sigma2, sigma2 sigma3, et sigma1 sigma3, on démontre que les représentations de toutes les autres contraintes sont situées dans l'aire comprise entre ces cercles (dont pour des raisons de symétrie, on ne dessine habituellement que la moitié). On notera que le cisaillement est maximal en valeur absolue lorsque 2 omega =90°, c'est-à-dire oméga=45°. Cependant, la rupture d'un matériau sous contrainte se produit en fait pour un angle 2 oméga qui diffère de 90° d'une valeur phi appelée angle de frottement interne. La courbe joignant les points où s'effectue la rupture dans un diagramme de Mohr s'appelle courbe intrinsèque du matériau.
Terme :
- diagramme de Mohr n. m.