fonction d'autocorrélation
- Domaine
-
- mathématiques
Définition :
Fonction de corrélation d'une fonction avec elle-même, exprimée par l'intégrale : (formule mathématique).
Notes :
L'intégrale r (tau) existe si f est de carré sommable. Par exemple, si f est égale à une tension ou à un courant et représente un signal, r (tau) existe si le signal a une énergie totale finie. Dans le cas contraire, r (tau) peut exister en moyenne si l'énergie moyenne du signal par unité de temps est finie.
Si f est une fonction aléatoire, la fonction d'autocorrélation est l'espérance mathématique du produit f . f (t + tau). Elle existe si la fonction aléatoire est stationnaire d'ordre 2.
Si la fonction aléatoire est ergodique, la fonction d'autocorrélation peut s'exprimer sous la forme (formule mathématique) qui est la forme valable pour le signal d'énergie moyenne finie par unité de temps mentionné en note 1.
Terme :
- fonction d'autocorrélation n. f.
Traductions
-
anglais
Auteur : Association française de normalisation,Terme :
- autocorrelation function