treillis

Définition :

Ensemble partiellement ordonné tel qu'à tout couple d'éléments (X,Y) on peut associer leur borne inférieure M (qui est le plus grand des éléments « minorants », qui précèdent à la fois X et Y) et leur borne supérieure J (qui est le plus petit des éléments « majorants », qui les suivent).

Notes :

Structure algébrique, appelée aussi « réseau » ou lattice.

L'ensemble des parties d'un ensemble fini (simplexe), par exemple, est un treillis ordonné par la relation d'inclusion. Pour deux parties quelconques X, Y, la borne inférieure M (initiale du terme anglais meet) est l'intersection X n Y, la borne supérieure J (initiale de join) est l'union X u Y.