hyperstatique
- Domaine
-
- ingénierie
Définition :
État d'un système constructif non isostatique.
Note :
On dit aussi qu'il offre des liaisons surabondantes, ou encore qu'il est statiquement indéterminé, par le fait même que les équations d'équilibre statique sont en nombre insuffisant pour déterminer les liaisons extérieures au système. Plus il manque d'équations, plus le degré d'hyperstaticité est élevé. Pour résoudre le problème, il faut adjoindre aux équations d'équilibre statique des équations fournies par l'étude des déformations du système étudié, donc dépendant de la raideur des barres (ou des poutres et poteaux à treillis), et ceci en calculant l'énergie interne (voir ces mots). L'hyperstaticité découle de la forme de la construction, des déplacements ou rotations des appuis (liaisons extérieures, fondations comprises), parfois des deux causes conjuguées. On distingue : - L'hyperstaticité extérieure, lorsque l'on considère l'ossature complète par rapport aux fondations ou une autre ossature. La frontière de l'isolement mécanique du système passe par la liaison aux fondations ou par la liaison à une ou plusieurs ossatures voisines. - L'hyperstaticité intérieure, lorsque l'on considère une pièce ou un sous-ensemble amenés à être isolés dans une ossature. Les bâtiments à portiques multiples, à haut degré d'hyperstaticité, sont calculés par les méthodes de Cross, Kani, Takabeya, ou matricielles faisant appel à l'ordinateur. Les poutres continues, qui font aussi partie des systèmes hyperstatiques, sont résolues par le théorème des 3 moments. Lorsque, dans un système hyperstatique, par exemple une poutre continue sur 4 appuis, un de ceux-ci se dérobe partiellement, l'ensemble demeure hyperstatique mais avec, pour conséquence, une redistribution des efforts.
Terme :
- hyperstatique adj.